Antigorilí volebný systém

Autor: Martin Marušic | 16.2.2012 o 19:00 | (upravené 20.2.2012 o 15:05) Karma článku: 13,92 | Prečítané:  3426x

Ladislav Smoljak sa v jednom rozhovore v roku 2005 o voľbách do českej poslaneckej snemovne vyjadril, že je to "zbor nepríliš zodpovedne zvolených ľudí". Značná časť voličov by ale oponovala, že nemá veľmi na výber, lebo je takmer vždy nútená nevoliť niekoho ale voliť proti niekomu a do značnej miery je tiež v parlamentných voľbách výber zúžený na politické strany, pričom človek tam dáva aj hlas ľuďom, ktorých by samostatne nikdy nevolil alebo naopak nemôže voliť všetkých svojich kandidátov, pokiaľ sú v rozličných stranách. Spomenul som si na to v lietadle, keď som čítal o výskume francúzskych matematikov Michela Balinského a Rida Larakiho z École Polytechnique v Paríži, o férových volebných systémoch.

Balinského a Larakiho spôsob voľby

Títo Francúzi vyskúšali nový systém voľby francúzskeho prezidenta počas volieb v roku 2007. V troch volebných obvodoch v Orsay priamo počas volieb rozdali upravené volebné lístky ľuďom, ktorí vychádzali z volebných miestností. Na nich nemali označiť podľa nich najlepšieho kandidáta, ale ohodnotiť v piatich stupňoch (ako v škole) každého kandidáta či by podľa nich bol ako prezident od veľmi dobrý až po neprijateľný. Hlavnou myšlienkou teda nebolo dať jeden hlas jednému kandidátovi, ale vyjadriť názor ku každému z kandidátov. Toto potom vyhodnotili tzv. centrálnou hodnotou. Išli od najlepšieho hodnotenia smerom dole, až kým nenazbierali päťdesiat percent voličov. Čiže ak v hypotetickom príklade kandidáta vyhodnotilo 5% ako veľmi dobrého, 20% ako dobrého, 30% ako prijateľného, 30% ako nie veľmi vhodného a 15% ako neprijateľného, tak centrálna hodnota je prijateľný (5+20+30 = 55 > 50), s hodnotením, že je kandidát prijateľný pre 55% voličov. *

Výsledok a vyhodnotenie výskumu

Výsledok bol veľmi zaujímavý. Zatiaľčo v prvom kole volieb získal Nicolas Sarkozy 31%, Ségolène Royalová 26% a tretí v poradí François Bayrou 19%, tak v Balinského volebnom systéme bol Bayrou prijateľný pre 69% voličov, Royalová pre 58% a Sarkozy iba pre 53%. Hlavným dôvodom bolo, že Bayrouho iba 7% považovalo za neprijateľného, zatiaľčo Royalovú 13% a Sarkozyho 28%. Z toho sú očividné minimálne dva závery: menšie zlo nie je špecifikom iba Slovenska a hlavne systém s možnosťou voľby jedného kandidáta (ktorý sa uplatňuje aj na Slovensku pri voľbe prezidenta, predsedov VÚC alebo starostov) do značnej miery zvýhodňuje kandidátov polarizujúcich spoločnosť. Reálne sa totiž stáva, že voľby sa zmenia na otázku: buď zvolíte našu gorilu, alebo bude zvolená ich gorila a potom bude sodoma-gomora. Pritom ľudia očakávajú, že slovenský prezident by mal reprezentovať všetkých občanov a niektorí naivní by čakali apolitického, reálne tomu tak ale nie je. Terajší systém totiž nezvolí kandidáta, ktorý by bol pre obyvateľov najprijatelnejší, ale toho, kto dokáže voličov presvedčiť/oblbnúť (nehodiace sa škrtnite) a iba vo výnimočných prípadoch je to v oboch prípadoch ten istý kandidát. Strany totiž majú svojich prívržencov, čiže politický kandidát nezačína od nuly, čím je kandidát bez podpory politickej strany značne znevýhodnený. Podľa dnešných pravidiel totiž voľby odpovedajú na (skrytú) otázku: Ktorý kandidát zozbiera najviac hlasov? Balinského a Larakiho voľby by odpovedali na otázku: S ktorým kandidátom by bolo najviac voličov spokojných? A to je kľúčový rozdiel, ktorý eliminuje menšie zlo, lebo ani 40% fanatických voličov jedného kandidáta by zďaleka nemuselo vyhrať, pokiaľ by bol pre zvyšných 60% neprijateľný.  Voľba prezidenta (župana a starostu) by bola hľadaním konsenzu najvhodnejšieho kandidáta celej spoločnosti a nie hľadaním kandidáta s najväčším fanklubom. To by značilo presvedčiť (minimálne o prijateľnosti) aj voličov iných strán a nie sa od nich polarizovať. Preto je podľa mňa na mieste otázka, či neotvoriť diskusiu o upravení dnešných pravidiel. Lebo keď bol Bayrou pre takmer siedmych z desiatich Francúzov schopný zastávať úrad a nič zásadné by proti nemu nemali (hoci by pre mnohých z nich asi nebol tým najlepším), určite by boli nálady v spoločnosti lepšie ako keď vládne Sarkozy, ktorého v deň volieb viac ako štvrtina občanov rezolútne odmietala. ** Spokojnosť s výsledkom volieb by bola vo spoločnosti vyššia a reálne by išlo o občanov a ich priania, nie o volebné taktizovanie, ktorého majú minimálne na Slovensku ľudia plné zuby, a preto klesá účasť vo voľbách. Nechám na čitatela otázku, či by bol Ivan Gašparovič vôbec niekedy zvolený podľa Balinského-Larakiho systému.

Ako to funguje

Na dvoch príkladoch chcem ukázať ako to asi funguje. Máme voľby starostu, kde je jeden kandidát analfabet nevediaci prečítať sľub, ale sľubujúci hory-doly menšej časti dediny, vzdelanostne nie oveľa vyspelejšej od neho a dvoch kandidátov, ktorí z tvrdohlavosti idú proti sebe. V dnešnom systéme rodina a známi oboch kandidátov zabezpečia, že vyhrá analfabet vďaka fanklubu (a celé Slovensko sa chytá za hlavu, koho si to zvolili), v popisovanom systéme ale má väčšinová časť možnosť zjavne nevhodného kandidáta označiť za neprijateľného a nepomôže mu ani, keď menšina označí za neprijateľných tých zvyšných dvoch. Menšinový totiž neprijateľným ostane, keď ho tak označí viac ako polovica, dvaja väčšinoví ale môžu mať centrálnu hodnotu vyššie aj bez toho, aby niekto musel hlasovať neúprimne. Všimnite si, že v takomto systéme by sa vlastne kandidáti ani nemuseli voči sebe výrazne vyhraňovať, robiť si negatívne reklamy, prelepovať plagáty a podobne (hoci si nerobím ilúzie, že by to nerobili, bolo by to ale zbytočné). Druhý príklad je, že nejaká politická strana postaví do prezidentských volieb kontroverzného kandidáta s vernými voličmi. Má stabilnú podporu 30%, ale minimálnu šancu osloviť ďalších, lebo 30% je vyslovene proti nemu, dvadsiatim percentám nevyhovuje a zvyšným je celá politika jedno. Tento presvedčí dvoch - troch verejnosti menej známych ľudí, aby kandidovali tiež - proti nemu. Potom iné politické strany postavia jedného kandidáta, ktorého prezentujú ako protikandidáta k prvému, reálne ale oslovujúceho možno 10% voličov s potenciálom o nárast ďalších 30%, ak by bol v druhom kole proti prvému. No a jedna politická strana postaví zo zotrvačnosti kandidáta, ktorého strká do prezidentských volieb stále dokola, čo keby motyka vystrelila druhé kolo a niekoľko občianskych kandidátov, medzi ktorými sú aj dobré osobnosti. V dnešnej situácii by nastrčení kváziprotikandidáti pobrali hlasy oponentov, občianski kandidáti by mali ďaleko menej príležitostí na prezentáciu, lebo by boli braní ako taký "folklór", zrejme by sa dostal do druhého kola prezentovaný protikandidát, ale recyklovaný kandidát by nikoho ďalej neodporučil a ľudia deprimovaní, že zase len politické strany určujú, kto má byť prezident by ho už ani nešli voliť ako menšie zlo. V tomto systéme ale zrazu ani tí "folkloristi" zďaleka nie sú bez šance (ľudia radi presadia kohokoľvek, len nie ďalšieho politika), nastrčení kandidáti nemajú absolútne žiaden význam a politickí kandidáti budú musieť byť skutočne kvalitní a nie hociaký Caligulov kôň s očakávaním, že "aj tak mu naši hlas dajú".

Nevýhody

Prvou zjavnou nevýhodou je, že sa systém nedá použiť na parlamentné voľby s rádovo tisíckou kandidátov, lebo by človek strávil za plentou veľa času a navyše väčšinu kandidátov by ani nepoznal a nemohol by teda k nim zaujať stanovisko. K možnostiam akým smerom by sa mohli uberať myšlienky systém upraviť, sa vyjadrím neskôr. Čiže reálne by sa dal použiť na prezidentské voľby, komunálne voľby a voľby predsedu VÚC, kde je kandidátov asi desiatka a kde má občan možnosť urobiť si názor o každom z nich. Tým sme prišli k ďalšej nevýhode, ktorú spomenul už Smoljak, že keď by volič k takým voľbám šiel, musel by sa o kandidátov ďaleko viac zaujímať. Dnes mu v prevažnej väčšine stačí informácia, že ten ktorý kandidát je vlastne "ako keby členom" tej ktorej strany. Podľa mňa ale tento výrazne férovejší (férovejší v zmysle, že neúprimné hlasovanie by sa voličovi nevyplácalo) systém, kde by ľudia nemuseli voliť menšie zlo, zase prilákal k účasti mnohých nevoličov, takže prepad účasti by som nevidel tak čierne. Ďalšou nevýhodou by bol odhad výsledkov, ktorý by bol technicky veľmi obtiažny, lebo by sa nejednalo o jedného kandidáta, ale o názor na všetkých na päťstupňovej škále. No a v neposlednom rade by bol aj vcelku problém všetkým ľuďom vysvetliť, čo sa vlastne od nich chce a aj spôsob vyhodnotenia by bol pre mnohých zrejme natoľko komplikovaný, že by nerozumeli, prečo vlastne vyhral ten, čo vyhral a vinu za nezvolenie ich kandidáta by pripísali diabolskému systému spojenému s nejakou (najlepšie židovskou) konšpiráciou, ktorá zmenila dnešný jasný systém spočítania hlasov. Možno sa to mnohým ľuďom zdá smiešne, ale verte tomu, že by boli fanatici, ktorí by tomu verili.

Vznik systému

Už v osemnástom storočí ukázal francúzsky matematik Marqius de Condorcet nasledovný paradox. Keď 100 voličov uprednostňuje kandidáta A pred B a B pred C (A-B-C), ďalších 100 voličov B pred C a C pred A (B-C-A) a ďalších 100 voličov má poradie kandidátov C-A-B, tak keďže z 300 ľudí 200 uprednostní A pred B a taktiež 200 uprednostní B pred C, tak by sme čakali, že A porazí C. Ibaže tomu tak nie je, A by prehral počtom 200:100. A to má súvis aj s menším zlom, lebo keď by sa do druhého kola dostali A a B o jeden hlas pred C (jeden človek ochorel), tak voliči C podľa svojho poradia - volia A a ten vyhrá, hoci C by ho v druhom kole porazil. Condorcet vymyslel aj systém voľby, ktorý porovnáva jednotlivé dvojice a kandidát, ktorý vyhrá najviac "minisúbojov" s ostatnými, je celkový víťaz. Práve vyššie popísaný paradox je jeho slabinou.

Iný Francúz Jean-Charles de Borda (Condorcetov súčasník) zase vyvinul iný systém, kde sa napíše poradie, prvý dostane toľko bodov koľko je kandidátov, posledný dostane 1 bod a kandidát s najväčším počtom bodov vyhral. Toto síce zamedzí Condorcetovmu paradoxu, vznikne ale nový - pridanie kandidáta, ktorý sám je absolútne bez šance, môže zamiešať poradím. A ďalej, keď je vyrovnaná situácia pred voľbami, tak strana postaví veľa kandidátov s veľmi podobným programom, pričom počíta, že jej voliči dajú na prvé miesta ich kandidátov, kým súperiaca strana dá na prvé miesto svojho - a potom už musí dať na vysoko bodované miesta kandidátov protistrany, ktorá taktizuje, zatiaľčo ich kandidát u voličov taktizujúcej strany má málo bodov za umiestnenie vzadu. Aj toto umelé pridávanie kandidáta je prípustné v našom volebnom systéme - do volieb sa hlásia strany alebo aj kandidáti s podobnou agendou ako protistrana a snažia sa jej odobrať hlasy bez ambície voľby vyhrať. Všimnite si, že hoci sú tieto dva základné paradoxy už 250 rokov známe, napriek tomu ich zaužívané volebné systémy pripúšťajú a politici aj hojne vyžívajú.

Férové voľby

Existuje viacero zlepšení Bordového aj Condorcetovho systému ako s väčším či menším úspechom znížiť vplyv paradoxov a taktizovania, neviem nepoznám všetky. Balinsky s Larakim však predstavili systém, ktorý obe úplne vylučuje. Pozerá sa totiž na problém z iného uhlu. Hodnotenie kandidátov (všimnite si, že nejde v pravom slova zmysle o hlasovanie) obchádza Condorcetov paradox rôznymi stupňami obľúbenosti politika, ktorý neumožní cyklus A>B>C>A. Taktizovanie umelým pridávaním kandidátov nemá význam, lebo hlasy nikomu neodoberá a na celkový výsledok iného kandidáta vplyv nemá. Veľmi sofistikovaný je aj spôsob vyhodnotenia. Jeho cieľom je vybrať kandidáta tak, aby bol čo najmenší počet voličov nespokojných. Súčasný volebný systém zase pozerá na to, aby bol čo najväčší počet voličov úplne spokojných. Teraz sa teda ukazuje, že záleží aj na tom ako sa volí. Či chcete najväčší fanklub alebo najväčšiu spokojnosť, či najobľúbenejšieho alebo najvhodnejšieho. A férové voľby sú tie, pri ktorých majú všetci rovnakú šancu a je nemožné voľby ovplyvniť, že z nejakých taktických dôvodov nebudú ľudia voliť podľa svojho svedomia, ale podľa menšieho zla.

Že je stále reč o matematikoch (a nie politológoch), to nie je náhoda. Podobnými problémami sa totiž zaoberá tzv. teória hier, ktorá analyzuje konfliktné situácie (v reči matematikov hry) pri ktorých viacero strán sleduje svoje ciele a hľadá najlepšie stratégie pre hráčov. Ono je to celé pomerne zložitý vedný odbor, ktorý vám možno trochu priblížil film Čistá duša o Johnovi Nashovi, ktorý sa preslávil zrovna v ňom. Je ale asi zrejmé, že podrobnou analýzou očakávaní od hry je možné stanoviť pravidlá tak, aby z nej malo čo najviac hráčov úžitok. Analógiou takéhoto volebného problému je napr. problém férového delenia torty. Keď sú dvaja hráči, je to jednoduché - jeden tortu rozdelí a druhý si vyberie ten diel, ktorý sa mu zdá väčší. Ani jeden sa nemôže cítiť podvedený, každý to mal plne v rukách, ak má niektorý menší kúsok, tak mal buď lepšie deliť alebo lepšie vyberať. Rovnako existujú spôsoby ako rozdeliť (teda aspoň teoreticky) tortu medzi neobmedzený počet hráčov. *** Všetci naznačia s akým najmenším kúskom by sa uspokojili a ten s najmenším ho dostane. Zvyšní ten istý postup zopakujú so zvyškom torty, až kým poslednému neostane posledný kúsok. Zase mali všetci vo svojich rukách svoju voľbu a keď niekto nakoniec skončil s najmenším, tak mal zlý odhad, určite ale neboli zle nastavené pravidlá. Všimnite si, že výsledkom je minimum nespokojných ľudí, každý dostal viac-menej toľko na koľko mal nárok a tak sú všetci spokojní. Pri jednokolových voľbách starostu, ale teoreticky môže kandidát aj s podporou 20% všetkých voličov vyhrať voľby a nechať aj 60 a viac % voličov absolútne nespokojných. Zaujímavé je, že pokiaľ majú ľudia rozličné preferencie (niekto nemá rád šľahačku, ďalší by chcel zjesť z torty iba čerešňu, iný zbožňuje čokoládu a iba jeden zo skupiny je ochotný zjesť marcipán), tak pri správnom delení bude miera spokojnosti všetkých väčšia ako keby férovo delili tortu bez preferencií. A kľúčom k úspechu je to optimálne delenie. Keď jednotliví hráči vedia vyjadriť svoje preferencie k jednotlivým častiam torty (trebárs od jedna do päť), tak matematici vedia vyjadriť spokojnosť jednotlivých hráčov, a celkovú spokojnosť k jednotlivým rozdeleniam a vedia nájsť také rozdelenie, pri ktorom je celková spokojnosť najvyššia (pričom zrejme hráči nedostanú jeden kus, ale viacero menších, podľa toho, ako by torta vyzerala). No a podľa mňa by sa analogický postup dal využiť aj v systéme parlamentných volieb, podobne ako sa maximalizuje spokojnosť v Balinského a Larakiho systéme.

Aplikácia na parlamentné voľby

Teraz môžem stanoviť požiadavky na pravidlá parlamentných volieb.
1. Každý hlas má rovnakú váhu a malo by byť na neho rovnako prihliadané ako na ktorýkoľvek iný - to je celkom zrejmé, ale už dnes pomerne veľa hlasov prepadne a kreslá sa prerozdelia medzi ostatných.
2. Každý by mal mať možnosť zvoliť do parlamentu kohokoľvek. (čiže aj kandidátov z rôznych politických strán, popr. nezávislých ****) - to dnes možné nie je
3. Volič by nemal mať motiváciu voliť neúprimne, aby znížil riziko prepadnutia hlasu alebo zamedzil lepšiemu výsledku neprijateľnému kandidátovi. - známe menšie zlo
4. Samotný volebný úkon voliča by mal byť čo najjednoduchší a nemal by trvať neúmerne dlho. Rovnako vyhodnotenie výsledkov by malo byť možné v reálnom čase.
5. Vyhodnotenie výsledkov by malo byť postavené na princípe: čo najviac spokojných ľudí. Pritom funkcia, ktorá by vyjadrovala spokojnosť, by brala do úvahy aj fakt, že sa spokojnosť nezvyšuje priamo úmerne s počtom zvolených "svojich" kandidátov aj to, že priveľká nadvláda jednej strany vyvoláva nespokojnosť jej nesympatizantov. - Jednoduchšie povedané ide o 2 prípady. Pokiaľ nemá z volieb človek v parlamente žiadneho kandidáta a iný má 40, tak je väčší nárast spokojnosti, ak bude mať prvý jedného ako keby mal druhý 41. Taktiež nebude veľká spokojnosť, ak jedna politická strana bude mať parlamentnú alebo aj ústavnú väčšinu a nebude za ňou stáť dostatočný počet voličov.

Ako vidno, kľúčové sú posledné dva body. Zatiaľ viem k tomu navrhnúť len všetkých kandidátov dať do radu za sebou (abecedne alebo náhodne), nechať ľudí zakrúžkovať svojich, prečiarknuť neprijateľných (zvyšok považovať za prijateľných ale nie najlepších) a to nejako vyhodnotiť podľa bodu 5. Vhodnú funkciu spokojnosti ale navrhnúť neviem. Predsa len som stavebný inžinier a toto odvetvie matematiky je pomerne špecializované. Verím ale tomu, že to možné je.

Záver

K voľbe prezidenta (starostu, župana) podľa mňa iba veľmi ťažko nájsť niečo lepšie od Balinského a Larakiho metódy a určite má od dnešnej dvojkolovej voľby podstatne navrch. Ak som nejakú výraznú slabinu prehliadol, prosím upozornite ma v diskusii. Nerobím si však žiadne ilúzie, že by sa našla významná politická strana, ktorá by ju chcela na Slovensku presadiť. Predsalen dôsledky pre politické strany od komunálnej po najvyššiu úroveň by boli zrejme výrazné a oni nemajú najmenší záujem sa svojho vplyvu vzdať. Pritom ak chceme z funkcií prezidenta, županov, či starostov eliminovať kariéristov, ľudí, ktorým ide iba o osobný prospech, ľudí, ktorí naháňajú hlasy nenávisťou, politikov, ktorých reálne nejaký verejný záujem nezaujíma (iba plat), tak sa systém javí ako veľmi dobrý. Tiež by politikov viac priblížil ľuďom, ktorí ich majú voliť, lebo nepôjde o to získať niečí hlas, ale aj nesprotiviť sa iným.

Bohužiaľ nie som matematik, aby som vedel rozpracovať volebný systém, ktorý by spĺňal 5 bodov pre parlamentné voľby. Možno niekto na to nadviaže, som ale presvedčený, že sa nič nezmení. Je však na mieste otázka, že prečo sa stále opakuje, že veda a výskum sú dôležité, keď ani nevieme (a teraz myslím ľudstvo všeobecne) základné spoločenské javy ako sú voľby prispôsobiť jej poznatkom. Dnešné systémy vykazujú chyby minimálne 250 rokov známe, menšie zlo spomínal Plínius mladší pred 2000 rokmi. A nie je vôľa niečo s tým spraviť.

A ešte jedna myšlienka - samotná zmena volebného systému korupciu zníži len minimálne. Dôležitejšie bude ale poznanie, že predsalen budú mať voliči voľnejšie ruky vývoj v krajine ovplyvniť.


* Slovné hodnotenie sa nemusí celkom zhodovať s pôvodným výskumom, v zdroji uvedené nebolo
** Keďže vo výskume nebola reprezentatívna vzorka respondentov (nebol to prieskum verejnej mienky, ale testovanie matematickej teórie v praxi), treba absolútne čísla brať s rezervou, na vysvetlenie princípu to ale postačí.
*** Existuje viacero spôsobov
**** Je na dlhšiu diskusiu, či sú vôbec nezávislí v parlamente žiadúci. Ako vieme zo skúseností, robia skôr problémy,  sú v parlamente nestabilným prvkom (nevedia sa medzi sebou dohodnúť už pred voľbami) a akákoľvek spolupráca s nimi je náchylná na vznik vydierania alebo v opačnom extréme na podozrenia z kupovania ich hlasov. (nechávam túto tému politológom)

http://hn.ihned.cz/c1-17508450-ladislav-smoljak-o-vtipech-se-zpozdenou-explozi-pazdratech-a-obcanske-vychove
http://mathaware.org/mam/08/EliminateGerrymandering.pdf
http://www.amazon.de/Mathematik-f%C3%BCrs-Wochenende-Geschichten-Wissenschaft/dp/3492254276
Doplnené 20.02.2012:
Judge: Don't vote
http://en.wikipedia.org/wiki/Majority_Judgment

Páčil sa Vám tento článok? Pridajte si blogera medzi obľúbených a my Vám pošleme email keď napíše ďalší článok
Pridaj k obľúbeným

Hlavné správy

DOMOV

Stálicou maďarskej politiky na Slovensku je Béla Bugár

Maďarskú menšinu na Slovensku reprezentujú v podstate od roku 1989 tie isté tváre.

KOMENTÁRE

Vyčerpá sa s Ficom III Bugárov kredit?

Most-Híd je taký baleťák na hrane.


Už ste čítali?